Po mistrzostwach świata wziął udział w międzynarodowych zawodach w Feldbergu w Niemczech, gdzie pojawiła się w cała światowa czołówka. Kula oddał w konkursie dwa najdłuższe skoki: 77 m i 79 m i zajął drugie miejsce, pokonując mistrza świata z Zakopanego Seppa Bradla i wielu skoczków europejskich. Był szósty w biegu zjazdowym. Niemiecka prasa sportowa widziała w nim kandydata na przyszłego mistrza świata. W 1939 zdobył jeszcze srebrny medal mistrzostw Polski, przegrywając tylko ze Stanisławem Marusarzem. Do 1939 zdobył cztery tytuły mistrza Polski juniorów w skokach.
Okres II wojny światowej Po wybuchu wojny bracia Kulowie zostali kurierami tatrzańskimi na trasie z Zakopanego do Budapesztu. Gestapo zrewidowało ich mieszkanie w Zakopanem. Jan wyruszył razem z Zenonem Michalikiem i braćmi Wrześniakami, zdobywcami m.in. Zamarłej Turni, przez Tatry na nartach do Koszyc i Budapesztu. W marcu tą samą drogą ruszył jego brat Stanisław, który walczył potem pod Tobrukiem, Ankoną i w Brygadzie Karpackiej, wziął także udział w kampanii włoskiej i w bitwie o Monte Cassino.