Budowę kanonierki pancernej „Galena” zaproponował przedsiębiorca z Connecticut Cornelius Scranton Bushnell, który odegrał uprzednio istotną rolę dla przekonania kongresmenów do finansowania programu budowy okrętów pancernych. Wystąpił on z konwencjonalnym projektem średniej wielkości drewnianego okrętu parowo-żaglowego, pokrytego jedynie nietypowym warstwowym pancerzem żelaznym, którego autorem był Samuel Hartt Pook. Pierwotny projekt został następnie nieco zmieniony i powiększony. Z powodu obaw komisji o stabilność okrętu, Bushnell 9 września skonsultował plany z Johnem Ericssonem (poznając go przy tej okazji i zapoznając się z jego awangardowym projektem „Monitora”, który wywarł na Bushnellu takie wrażenie, że następnie osobiście zaangażował się w jego promowanie). Komitet wybrał 16 września 1861 roku spośród 17 zgłoszonych propozycji trzy projekty, co doprowadziło do zamówienia pierwszych morskich okrętów pancernych Unii: „Galeny”, „New Ironsides” i „Monitora”, zbudowanych według różnych koncepcji (kanonierki, dużej fregaty pancernej i okrętu wieżowego). Po uzyskaniu kontraktu, Bushnell zlecił budowę kanonierki małej stoczni Williama Ellery’ego Maxsona i Nathana Fisha w Mystic w stanie Connecticut, której był to dopiero drugi budowany okręt.