Powoływany w skład Komitetu Nauk Prawnych Polskiej Akademii Nauk, pełnił funkcję jego wiceprzewodniczącego.
W trakcie V kadencji Sejmu dwukrotnie był zgłaszany przez posłów Platformy Obywatelskiej na urząd sędziego Trybunału Konstytucyjnego, jednak jego kandydatura przepadała w głosowaniach. Ponownie wysunięto ją w Sejmie VI kadencji. W głosowaniu 13 czerwca 2008 Stanisław Biernat został wybrany do TK w miejsce kończącego swoją kadencję Jerzego Stępnia. Urząd sędziego TK objął 26 czerwca 2008 po złożeniu ślubowania. 3 grudnia 2010 powołany na wiceprezesa Trybunału Konstytucyjnego. Jego dziewięcioletnia kadencja upłynęła 26 czerwca 2017.
W 2022 został członkiem korespondentem Polskiej Akademii Umiejętności oraz członkiem Academia Europaea.
Odznaczenia i wyróżnienia W 2002, za wybitne zasługi w pracy naukowej i dydaktycznej, odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia PolskiPostanowienie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 12 lipca 2002 r. o nadaniu orderów ().. W 2015 otrzymał tytuł doktora honoris causa Uniwersytetu Friedricha Schillera w Jenie.