Muzyka Bairda „jest przeniknięta silnym pierwiastkiem lirycznym, który przejawia się najwyraźniej w rozwiniętej melodyce jego utworów”. Zyskał miano „ostatniego polskiego romantyka” oraz kontynuatora ekspresjonizmu. Sam wielokrotnie podkreślał, że jego utwory są „muzycznymi wyznaniami”, rodzajem „dziennika pisanego nutami” (np. Jutro, Erotyki i Ekspresje).

Obok dzieł koncertowych komponował również muzykę do filmów i przedstawień Teatru Telewizji.

Był jednym z inicjatorów i twórców odbywającego się od 1956 Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Współczesnych „Warszawska Jesień”.

Postać Bairda i jego muzyka znalazła oddźwięk w twórczości filmowej. Filmy dokumentalne o kompozytorze nakręcili L. Perski (1971) i E. E Nielsen (1972). W 1973 powstała filmowa wersja opery Jutro (reż. B. Hussakowski), która zdobyła Grand Prix na międzynarodowym festiwalu telewizyjnym w Pradze. W 1978 Krzysztof Zanussi zrealizował dla telewizji w Kolonii film 3 portrety kompozytorów polskich (Lutosławski, Penderecki, Baird). W 1989 w Paryżu płyta Olimpii z utworami Bairda otrzymała Diapason d’Or.

Od 1990 imię Tadeusza Bairda nosi organizowany przez ZKP Konkurs Młodych Kompozytorów im. Tadeusza Bairda. Pierwszą nagrodę – im.