W połowie 2001 roku Sołomatin odszedł do CSKA Moskwa. W 2002 roku CSKA zdobyło puchar kraju. Andriej grał w tym klubie do końca 2003 roku wieńcząc w nim pobyt wywalczeniem swojego pierwszego w karierze mistrzostwa Rosji. W 2004 roku trafił do południowokoreańskiego Seongnam Ilhwa Chunma, ale po rozegraniu 2 meczów wrócił do Rosji i do końca roku grał w Kubaniu Krasnodar. Następnie co pół roku zmieniał barwy klubowe. W 2005 był piłkarzem ukraińskiego Obołoń Kijów, a także Krylii Sowietow Samara. Natomiast w 2006 reprezentował barwy Spartaka Niżny Nowogród, a następnie Anży Machaczkała. W 2007 roku grał w Torpedo Moskwa, ale odszedł z klubu w 2008 roku, a następnie postanowił zakończyć piłkarską karierę.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Rosji Sołomatin zadebiutował 19 listopada 1998 roku w przegranym 1:5 towarzyskim meczu z Brazylią. W 2002 roku został powołany przez Olega Romancewa do kadry na Mistrzostwa Świata 2002. Tam był podstawowym zawodnikiem Rosji. Zaliczył wszystkie trzy spotkania grupowe: z Tunezją (2:0), z Japonią (0:1) oraz z Belgią (2:3).