W swoim artykule Zermelo zauważył, że w szachach istnieją pozycje, w których jedna ze stron może zapewnić sobie wygraną, na przykład matując przeciwnika w dwóch ruchach. Stanowią one podstawę kompozycji szachowych. Rozwiązanie takiego problemu ma miejsce, jeżeli można znaleźć parę ruchów, która zapewnia jednej stronie wygraną, niezależnie od tego, jaki ruch wykona przeciwnik. Prowadzi to do uogólnionego problemu, czy istnieje liczba N, taka że w ustawieniu wyjściowym jedna strona może zamatować przeciwnika w N ruchach.
W swoim artykule Zermelo rozważał odpowiedź na podobne pytanie. Analizował, czy dla każdej pozycji, która może mieć miejsce podczas gry w szachy, można w matematycznie obiektywny sposób wyznaczyć wynik partii oraz optymalne posunięcie gracza, na którego przypada ruch. Podczas gdy Zermelo nie udzielił ostatecznej odpowiedzi na pytanie, czy pozycja wyjściowa w szachach gwarantuje zwycięstwo którejkolwiek ze stron, zauważył również, że jeżeli odpowiedź na nie byłaby znana, wówczas szachy utraciłby swój charakter jako gra.