Pierwszy ze zdobytych tytułów wicemistrzowskich pozwolił klubowi zadebiutować w europejskich pucharach - w ostatniej edycji Pucharu Miast Targowych, która odbyła się w sezonie 1970/71. W pierwszej rundzie przeciwnikiem był hiszpański klub Sevilla FC. W Sewilli drużyna turecka przegrała nisko 0:1, zachowując duże szanse na awans. Na własnym boisku Eskişehirspor wygrał 3:1 i niespodziewanie awansował do kolejnej rundy. Kolejnym rywalem był holenderski klub FC Twente, który ze względu na pozycję, jaką wywalczyła sobie holenderska piłka klubowa na początku dekady, był zdecydowanym faworytem. U siebie Turcy wygrali 3:2, jednak na wyjeździe holenderska drużyna nie pozostawiła żadnych złudzeń pokonując rywali aż 6:1.
Największym sukcesem klubu było zdobycie Pucharu Turcji w sezonie 1970/71 po zwycięskim dwumeczu z Bursaspor - po porażce 1:2 Eskisehirspor pokonał rywali 3:1. Kolejnym zwycięskim turniejem był Puchar Prezydenta (Cumhurbaşkanlığı Kupası), w którego finale Eskişehirspor pokonał Galatasaray SK 3:2. Wszystkie bramki dla Eskişehirspor zdobył w tym meczu uważany za legendę klubu Fethi Heper.