Latem 2000 Tayfun wyjechał do Hiszpanii i został zawodnikiem klubu Real Sociedad. W Primera División zadebiutował 9 września w zremisowanym 2:2 domowym spotkaniu z Racingiem Santander. W całym sezonie zaliczył cztery trafienia i grał w wyjściowej jedenastce Realu. W kolejnym sezonie zdobył 3 gole, a w 2002/2003 dołożył dwa. W nim grał wraz z rodakiem Nihatem Kahveci i do ostatniej kolejki walczył z Sociedadem o mistrzostwo kraju, jednak po tytuł mistrzowski sięgnął Real Madryt. Po sezonie Korkut odszedł z Realu za darmo i podpisał kontrakt z Espanyolem. W nowej drużynie po raz pierwszy wystąpił 30 sierpnia przeciwko Sociedadowi (1:1). W Espanyolu spędził jeden sezon i w 2004 roku wrócił do Turcji.
Kolejnym klubem Tayfuna w karierze został Beşiktaş JK. Zaliczył w nim tylko połowę spotkań, zdoby jedną bramkę i zajął 4. pozycję w Superlidze. W 2005 roku odszedł do Gençlerbirliği Ankara. Był z nim szósty w lidze, a latem 2006 postanowił zakończyć piłkarską karierę.