Był członkiem konfederacji generalnej zawiązanej 31 lipca 1648 rokuVolumina Legum, t. IV, Petersburg 1860, s. 85.. Podpisał pacta conventa Jana II Kazimierza Wazy w 1648 rokuPorządek na seymie walnym elekcyey między Warszawą a Wolą przez opisane artykuły do samego aktu elekcyey należące, vchwalony y postanowiony roku Pańskiego M.DC.XLVIII, dnia VI października, s. 20..
Diecezją kijowską rządził krótko, gdyż już w 1648 roku wybuchło powstanie Chmielnickiego. Doniesienia o dalszych losach Zaremby są sprzeczne. Według niektórych źródeł zmarł około tego czasu, według źródeł związanych z cystersami i SulejowemPrócz Borkowskiej także wrócił do Sulejowa. Zamieszkał tamże, bądź też w otrzymanym w 1648 roku w komendę opactwie benedyktyńskim w Sieciechowie. Zmarł zapewne 3 sierpnia 1653 roku w Sulejowie i tam został pochowany.
Jako senator brał udział w sejmach: 1646, 1647 i 1648 (I), 1648 (II), 1649/1650 i 1650 rokuLeszek Andrzej Wierzbicki, Senatorowie koronni na sejmach Rzeczypospolitej, Warszawa 2017, s. 179..
Był darczyńcą kolegium jezuickiego w Krośnie.
Opublikował pracę Okulary na rozchody w Koronie i z Korony, przez które jako w zwierciadle obaczyć każdy może fortele i nieznośne zyski, zdierstwa a łupiestwa kupieckie, przy tym śrzodki i sposoby różne jako temu zabieżeć i one pohamować.