przestrzeń współrzędnych).
Wektory odgrywają ważną rolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogą być opisane za pomocą wektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisują wielkości fizyczne i ulegają przekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianą układu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Ogólne thumb|Wektor z A do B
Wielkościami charakteryzującymi wektory są: moduł (w matematyce liczba nieujemna, a w fizyce liczba nieujemna pomnożona przez jednostkę) oraz kierunek wraz ze zwrotem. Graficznie przedstawia się je często jako odcinek o wyróżnionym kierunku, zwykle jako strzałkę, której długość symbolizuje moduł, kierunek odpowiada kierunkowi prostej zawierającej odcinek i zwrot, który wskazuje grot strzałki.
W przestrzeni euklidesowej wektory można rozumieć dwojako: jako dowolne odcinki (kierunek i moduł) z wyróżnioną kolejnością punktów końcowych (zwrot), takie wektory nazywa się wektorami zaczepionymi; jako sam kierunek wraz ze zwrotem oraz modułem, przy czym punkt początkowy (zaczepienia) nie jest istotny, wtedy mówi się o wektorach swobodnych.