Odpowiednikiem długości wektora w przypadku przestrzeni wektorowych może być dowolna norma (lub pseudonorma, jak w przypadku przestrzeni Minkowskiego) określona na tej przestrzeni.
Uogólnienia W fizyce, jak i matematyce, wektor jest często utożsamiany z krotką, czyli listą liczb, która uzależniona jest od pewnego pomocniczego układu współrzędnych lub układu odniesienia (ang. reference frame). Jeżeli współrzędne są przekształcane, np. poprzez obrót lub rozciąganie, to składowe wektora również ulegają przekształceniu. Sam wektor nie zmienia się, lecz zmienia się jego układ odniesienia, tak więc jego składowe (czyli miary wzięte względem danego układu odniesienia) również muszą się zmienić, aby odzwierciedlić wspomnianą zmianę. Wektor nazywany jest kowariantym bądź kontrawariantnym w zależności od wzajemnego wpływu na siebie przekształcenia składowych wektora oraz przekształcenia współrzędnych. Zobacz kowariancja i kontrawariancja wektorów. Tensory są kolejnym rodzajem wielkości zachowującym się w ten sposób;