Był cenionym autorem licznych wydawnictw skrzypcowych oraz prac z zakresu pedagogiki muzycznej.
Twórca Instytutu Pedagogiki Muzycznej w Warszawie. Współzałożyciel Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków i Stowarzyszenia Polskich Artystów Lutników. Honorowy członek Stowarzyszenia Japońskich Pedagogów Smyczkowych.
W 1993 otrzymał tytuł doktora honoris causa Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie.
Zmarł w Warszawie, pochowany na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 215-1-17).
Ordery i odznaczenia
Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski (11 lipca 1955) „w 10 rocznicę Polski Ludowej za zasługi w dziedzinie kultury i sztuki”. Medal 10-lecia Polski Ludowej (19 stycznia 1955) - Uchwała Rady Państwa z dnia 19 stycznia 1955 r. nr 0/196 - na wniosek Ministra Kultury i Sztuki.
Juror Tadeusz Wroński był jurorem podczas wielu konkursów skrzypcowych, lutniczych i muzyki kameralnej, m.in.:
Konkursu im J.S. Bacha w Lipsku Konkursów Henryka Wieniawskiego w Poznaniu Konkursów Lutniczych i Kameralistycznych w Liège Konkursów im.