Główny Urząd Hydrograficzny postanowił zorganizować kolejną wyprawę na Nową Ziemię. Cywolka otrzymał awans do stopnia praporszczika szturmańskiego korpusu i objął dowództwo szkunera „Nowaja Ziemlja”, a jego podwładny, praporszczik Stiepan Andriejewicz Moisjejew, szkunera „Szpicbergen”. 27 czerwca 1838 roku wyruszyli z Archangielska wraz z towarzyszącym im trzecim statkiem handlarza Gwozdariewa, na który załadowano składany dom oraz ekwipunek wyprawy. 8 sierpnia wyprawa dotarła do Mietkoj Guby gdzie zbudowano dom i zaczęto przygotowania do zimowania. 20 sierpnia Cywolka z sześcioma marynarzami wyruszył na badania zachodniego brzegu Nowej Ziemi. Jednak 24 sierpnia wrócił do bazy. Pomimo wystarczających zapasów żywności członkowie wyprawy szybko podupadali na zdrowiu. 29 października Cywolka poczuł się źle. Zachorował na szkorbut i 16 marca 1839 roku zmarł. Najpierw pochowany został prowizorycznie w śniegu w miejscu zimowania, na wybrzeżu zatoki Miełkaja. Kiedy wiosną lody stopniały, jego ciało ponownie pochowano w wykopanym w ziemi grobie. Tej zimy ogółem zmarło dziewięciu uczestników wyprawy.