jeśli krzywa jest zdefiniowana nad ciałem liczb zespolonych), równanie afiniczne krzywej można uprościć do postaci
nazywanej równaniem (postacią) Weierstrassa.
Dla ciała charakterystyki 3 najbardziej ogólną postacią równania jest
Zastosowania Dzięki zastosowaniu krzywych eliptycznych udało się rozwiązać jeden z najstarszych problemów matematycznych: przeprowadzić dowód wielkiego twierdzenia Fermata. Problem ten pozostawał nierozwiązany przez ponad 300 lat, zaś jego rozwiązanie podał Wiles w roku 1993, korzystając właśnie z pojęć z zakresu krzywych eliptycznych. Dowód jednak zawierał luki, które wraz ze współpracownikami Wilesowi udało się usunąć w roku 1994.
Jednym z kluczowych zastosowań krzywych eliptycznych współcześnie jest kryptografia.
Zobacz też
funkcje eliptyczne funkcje eliptyczne Jacobiego funkcje eliptyczne Weierstrassa kryptografia krzywych eliptycznych
Przypisy
Linki zewnętrzne
Jennifer Balakrishnan, E is for Elliptic Curves , Oxford University Mathematical Institute, maths.ox.ac.uk, 19 sierpnia 2022 [dostęp 2023-05-29].
Kategoria:Geometria algebraiczna Kategoria:Geometria arytmetyczna Kategoria:Funkcje eliptyczne