mały|300px
Twierdzenie Menelaosa (Menelausa) – twierdzenie geometrii płaskiej pochodzące od Menelaosa z Aleksandrii, choć znane było już wcześniej. Jest przydatne przy wykazywaniu współliniowości punktów (tzn. że leżą one na wspólnej prostej).
Treść mały|300px
Dowolna poprzeczna wyznacza na dwóch bokach trójkąta i przedłużeniu trzeciego boku (lub na przedłużeniach wszystkich boków) punkty w ten sposób, że iloczyn długości trzech do siebie nieprzyległych odcinków jest równy iloczynowi długości trzech pozostałych, czyli
Zapamiętanie twierdzenia ułatwia również sztuczka mnemotechniczna polecająca kolejnym przechodzeniu od wierzchołka trójkąta (poczynając od dowolnie ustalonego) do punktu przecięcia poprzecznej na boku (przedłużeniu) zawierającym ten punkt do kolejnego wierzchołka i wróceniu w ten sposób do punktu wyjścia: skrótowo zapisywane zwykle jako
co pomaga w zapamiętaniu, które z odcinków winny znaleźć się w liczniku, a które w mianowniku:
Ostatnia równość jest inną postacią twierdzenia.
Dowód mały|300px
Niech będzie przecięciem prostej równoległej do przechodzącej przez punkt z poprzeczną. Trójkąty i są podobne. Z twierdzenia Talesa: czyli
Trójkąty i są podobne. Zatem jest: czyli
Po pomnożeniu stronami otrzymanych równości prawdziwa jest równość