Po otrzymaniu dyplomu ze specjalizacją w angielskim, francuskim i literaturze, przeprowadziła się do Sydney, gdzie związała się z Sydney Push (grupa intelektualnych lewicowych anarchistów, z których wielu praktykowało poligamię).
Chrstine Wallach w swojej nieautoryzowanej biografii, opisuje Greer z tamtych czasów jako:
„[The Push] dostarczył Gremaine ideologię, którą popierała oraz nastawienie i styl życia, które miała okazję poznać mieszkając w Melbourne. Po wizycie w zatłoczonym, śmierdzącym piwem i papierosami hotelu Royal George, postanowiła przestrzegać zasad ugrupowania the Push- »bardzo trudna dyscyplina, której postanowiłam się nauczyć«. The Push zaskoczył ją kompletnie innym podejściem niż to, który reprezentowała inteligencja z Melbourne, gdzie przez cały czas rozmawiało się o sztuce, prawdzie, pięknie i argument ad hominem (łac. argument dostosowany do danego człowieka);