26 maja 2005 roku Davies podpisał kontrakt z Evertonem, do którego trafił za sumę około 4 milionów funtów (w zależności od występów zawodnika w lidze). Swój pierwszy mecz dla klubu z Goodison Park rozegrał 13 sierpnia przeciwko Manchesterowi United (0:2). Jesienią zadebiutował w europejskich pucharach, a konkretnie w Pucharze UEFA. W „The Toffies” grał do końca 2006 roku i przez półtora sezonu wystąpił w 45 meczach tego klubu i zdobył w nich jedną bramkę.
W styczniu 2007 roku Davies po raz kolejny zmienił barwy klubowe i odszedł do Fulham F.C. (sumy transferu nie podano do publicznej wiadomości). W Fulham planowo miał zostać zmiennikiem Francuza Steeda Malbranque’a. 30 stycznia po raz pierwszy wystąpił w barwach Fulham, które przegrało w tamtym meczu 0:2 z Sheffield United. W sezonie 2007/2008 wygrał rywalizację z Malbranque i za postawę w lidze wybrano go Piłkarzem Roku w drużynie Fulham.
Davies 12 maja 2010 roku strzelił jedyną bramkę dla Fulham w przegranym 2:1 finale Ligi Europy z Atlético Madryt.