W latach 1892–1895 mieszkał we Lwowie, gdzie był docentem prywatnym na Politechnice Lwowskiej. W roku 1895 został mianowany profesorem nadzwyczajnym Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. W trzy lata później został mianowany profesorem zwyczajnym i obejmuje stanowisko dziekana Wydziału Filozofii, a później rektora (1917–1918). Wróciwszy w 1919 roku do Warszawy, wykładał kolejno na Politechnice Warszawskiej i na Uniwersytecie Warszawskim, aż do emerytury w 1936 roku.
W latach 1920–1921 był dyrektorem Departamentu Nauki i Szkolnictwa Wyższego w Ministerstwie Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego. Od 1900 roku członek AU (PAU), od 1952 PAN, od 1921 TNW (1921–1931 prezes). Współzałożyciel Towarzystwa Matematycznego w Krakowie (1919).
Napisał prace poświęcone zagadnieniom teorii równań różniczkowych, geometrii różniczkowej, teorii grup i mechaniki. Autor Wykładu geometrii analitycznej (tom 1 i 2, 1930–1931).
Został pochowany w grobowcu rodzinnym na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kwatera 196-3-4). thumb|Grób rodzinny Juliusza Żórawskiego i jego ojca Kazimierza