podczas tej wyprawy nawiązał kontakty z astronomami United States Naval Observatory. W latach 1870–1875 pracował tam jako asystent przy kole południkowym pod kierunkiem Williama Harknessa. Później kierował dwiema ekspedycjami zaćmieniowymi: wyprawą USNO do Kolorado w 1878 oraz wyprawą McCormick Observatory do Karoliny Południowej podczas zaćmienia 28 maja 1900.
Cincinnati Observatory W 1875, z rekomendacji Simona Newcomba, objął kierownictwo Cincinnati Observatory. Jednym z głównych programów obserwacyjnych Stone’a były gwiazdy podwójne południowego nieba. Za pomocą 11-calowego refraktora kontynuował badania zapoczątkowane przez Ormsby’ego MacKnighta Mitchela, a podczas swojej kadencji opublikował cztery kolejne tomy katalogów pomiarów gwiazd podwójnych. Obserwatorium prowadziło w tym czasie także obserwacje księżyców Saturna oraz komet z 1881, których wyniki Stone publikował.