Pierścień topologiczny – pierścień w którym określona jest topologia o tej własności, że dodawanie jest ciągłe jako funkcja mnożenie jest ciągłe jako funkcja działanie jest ciągłe jako funkcja
Z definicji pierścienia topologicznego wynika, że grupa addytywna pierścienia jest grupą topologiczną. Jeżeli pierścień topologiczny jest ciałem oraz działanie jest ciągłe jako funkcja gdzie jest zbiorem elementów odwracalnych, to używa się w odniesieniu do niego nazwy ciało topologiczne.
Przykłady Naturalnymi przykładami pierścieni topologicznych są pierścienie (ciała) liczb rzeczywistych, zespolonych czy p-adycznych (z topologiami wprowadzonymi przez ich naturalne metryki). Pierścienie topologiczne pojawiają się w naturalny sposób w analizie.