Dziedzina całkowitości, pierścień całkowity – dowolny pierścień, spełniający dodatkowo, jednocześnie, następujące cztery warunki: niezerowy, przemienny, z jedynką, pozbawiony (właściwych) dzielników zera.
Pierścienie te są uogólnieniem pierścienia liczb całkowitych i stanowią one naturalny kontekst do badania podzielności ze względu na dość regularne reguły przeprowadzania rachunków; najistotniejszą ich własnością jest tzw. prawo skracania.
Nieprzemienne dziedziny całkowitości nazywa się dziedzinami, wiele pozycji jednak się nimi nie zajmuje (ograniczając się do klasy pierścieni przemiennych), nazywając dziedziny całkowitości w skrócie również dziedzinami. Inną nazwą dla pojęcia dziedziny całkowitości – pochodzącą od Serge'a Langa (autora klasycznego podręcznika Algebra) – jest: pierścień całkowity (ang. entire ring).
Definicja
Dziedzina całkowitości to dowolny nie-zerowy pierścień przemienny, w którym iloczyn dowolnych dwóch niezerowych elementów, także jest jej pewnym elementem niezerowym.