W 1907 roku został profesorem, w 1908 roku ordynatorem w szpitalu Eppendorf. Od 1918 roku wykładał jako profesor na Uniwersytecie w Hamburgu, piastując jako pierwszy w historii uczelni katedrę dermatologii. W 1927 roku opisał łojotok, chorobę skóry, znaną później jako choroba Unny. Innym stosowanym do dziś eponimem jest tzw. łyżeczka Unny.
Wynikiem współpracy Paula Unny z farmaceutą Oskarem Troplowitzem było wprowadzenie na rynek w 1911 przez firmę Beiersdorf & Co kremu NiveaCura K. Leukoplast und Nivea. 125 Jahre Beiersdorf. Forschung, Marketing und Produktion in der Anfangszeit. w: Wolfschmidt, Gudrun (Hg.): Hamburgs Geschichte einmal anders - Entwicklung der Naturwissenschaften, Medizin und Technik, Teil 2. Norderstedt, 2009 ss. 104, 105-123..
Wybrane prace Kuno Fischer und das Gewissen. Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft 9, 1875 Anatomie der Haut. W: Ziemssen’s Handbuch 14, 1882 Entwicklungsgeschichte und Anatomie. W: Hugo Wilhelm von Ziemssen: Handbuch der speciellen Pathologie und Therapie, Bd 14. Leipzig, 1883. Eine neue Form medicamentosa Einverleibung. Fortschritte der Medizin 2: 507-509, 1884 Die Entwicklung der Bakterienfärbung. Eine historisch-kritische Uebersicht. Centralblatt fur Bakteriologie und Parasitenkunde 3, 1888. Drei Favusarten.