Najlepszą pozycję zajęła we Friendly’s Classic, gdzie została sklasyfikowana na piątym miejscu ex aequo. Tego roku sześciokrotnie zagrała również na LET, przechodząc wszystkie cuty i dwukrotnie zajmując drugie miejsce, w Evian Masters oraz w Air France Madame Open.
Sezon 1999 przyniósł pierwsze znaczące sukcesy. Hjorth zdobyła swoje pierwsze zwycięstwo na LPGA Tour wygrywając Safeco Classic. Niecałe dwa miesiące później powtórzyła sukces, triumfując z przewagą pięciu uderzeń w rozgrywanym w Japonii Mizuno Classic. W całym sezonie zdobyła 408 birdie, zostając pierwszą golfistką w historii LPGA Tour, która przekroczyła próg 400 birdie. Na Ladies European Tour wystąpiła w pięciu turniejach. W McDonald’s WPGA Championship była bliska wygranej, ale przegrała w dogrywce z Laurą Davies.
Kolejny sezon był uboższy w dobre wyniki. Najlepszym wynikiem Hjorth na LPGA Tour było drugie miejsce w Subaru Memorial of Naples, podczas którego przegrała w dogrywce z Nancy Scranton. Na LET co prawda przeszła wszystkie pięć cutów, jednak tylko raz znalazła się w pierwszej dziesiątce.