w 1922 roku przegrał również z Billem Johnstonem, ale rok później zrewanżował mu się, doprowadzając do pierwszej porażki w historii występów Johnstona w Pucharze Davisa. Łącznie Anderson zagrał w Pucharze Davisa 36 spotkań, z czego 28 wygrał. W grze pojedynczej jego bilans to 20 wygranych i 7 porażek. Australazję reprezentował do 1922 roku, od 1923 roku w rywalizacji uczestniczyła już samodzielna drużyna Australii. W 1924 roku Anderson odmówił występów w zespole narodowym, po otrzymaniu negatywnej odpowiedzi na prośbę do związku o zwrot poniesionych strat finansowych, związanych z podróżami po świecie i nieobecnością w domu. Powrócił jeszcze do reprezentacji w kolejnym sezonie, ale po porażce z Francją w finale międzystrefowym wycofał się.
Anderson odnosił znaczące sukcesy w turniejach indywidualnych. Trzykrotnie został mistrzem Australasian Championships (obecnie Australian Open), wygrywając turniej w 1922, 1924 i 1925 roku. W dwóch z tych finałów pokonał Geralda Pattersona. Z Pattersonem Anderson zmierzył się również w półfinale Wimbledonu w 1922 roku, w pierwszej edycji tego turnieju bez przywilejów obrońcy tytułu do rozegrania jedynie spotkania o tytuł z pretendentem, i tym razem Patterson okazał się lepszy w stosunku 6:1, 3:6, 7:9, 6:1, 6:3 (wygrał potem także finał).