Badacze jednak nie ustalili jeszcze, czy ten typ organum wywodził się z wcześniejszego, bardziej prymitywnego ścisłego paralelizmu, czy też z jakiejś formy heterofonicznej, ograniczonej prawami harmonii modalnej. Ścisłe organum paralelne pojawia się tak naprawdę jedynie w muzyce niemieckiej, począwszy od XIII wieku, a nie w dużo wcześniejszych traktatach Enchiriadis, dziełach Guidona lub w Troparium winchesterskim.
Organum swobodne Najwcześniejsze przykłady tego typu organum – Micrologus Guidona z Arezzo oraz Troparium winchesterskie – powstały w latach 1020–1050. Wykorzystują one wciąż równoległy ruch głosów i ruch boczny (wyższy głos porusza się, podczas gdy tenor trzyma jeden dźwięk), ale wprowadzony został także ruch przeciwny głosów i ruch prosty (głosy poruszają się w tym samym kierunku, lecz o inne interwały). Zjawiska te doprowadziły do usamodzielnienia linii melodycznych – co jest podstawowym warunkiem powstania kontrapunktu. Istnieją manuskrypty z późnego XI i XII wieku, które świadczą o zmieniającym się stylu – od prac Johannesa Cottona po tzw. manuskrypty z Chartres. Choć organum mieszane jest raczej izochroniczne (homorytmiczne) – oba głosy poruszają się bowiem w tym samym tempie – pojawiają się także przykłady więcej niż jednej nuty w głosie organalnym na jedną nutę tenoru;