reaktywowaniem Legii Akademickiej
W 1934, jako oficer rezerwy posiadał przydział do Kadry 8 Dywizjonu Samochodowego w Bydgoszczy. Na stopień porucznika został mianowany ze starszeństwem z 19 marca 1939 i 4. lokatą w korpusie oficerów rezerwy broni pancernych. W tym czasie pozostawał w ewidencji Komendy Rejonu Uzupełnień Warszawa Miasto III. Posiadał przydział do Oficerskiej Kadry Okręgowej Nr I.
Nie objęty mobilizacją w sierpniu 1939 r. zgłosił się jako ochotnik. Walczył w broni pancernej i został pod Lwowem wzięty do niewoli przez Armię Czerwoną. Przebywał w obozie w Kozielsku. Między 16 a 19 kwietnia 1940 został zamordowany przez NKWD w Katyniu. Symboliczny grób znajduje się na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 212-1-7).
5 października 2007 minister obrony narodowej Aleksander Szczygło mianował go pośmiertnie na stopień kapitanaDecyzja Nr 439/MON Ministra Obrony Narodowej z dnia 5 października 2007 w sprawie mianowania oficerów Wojska Polskiego zamordowanych w Katyniu, Charkowie i Twerze na kolejne stopnie oficerskie. Decyzja nie została ogłoszona w Dzienniku Urzędowym MON.. Awans został ogłoszony 9 listopada 2007, w Warszawie, w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.
Tadeusz Wędrowski był żonaty.