Wyniki te pozwoliły jej awansować do czołowej dziesiątki w rankingu amerykańskim.
W 1964, krótko po wyjściu za mąż, osiągnęła swój największy sukces w karierze – w wielkoszlemowych mistrzostwach kraju, znanych współcześnie jako US Open, dotarła aż do finału gry pojedynczej. Rozstawiona z numerem dziewiątym, po drodze pokonała m.in. Karen Hantze Susman (która wcześniej wyeliminowała ówczesną liderkę światowego tenisa kobiecego Australijkę Margaret Smith Court) i Nancy Richey, chociaż przez większość imprezy zmagała się z bolesnymi oparzeniami słonecznymi. W decydującym meczu Graebner nie sprostała Marii Bueno, która w zaledwie 25 minut błyskawicznym zwycięstwem 6:1, 6:0 powtórzyła wynik najbardziej jednostronnego finału w historii mistrzostw USA, pochodzący z inauguracyjnej edycji turnieju kobiecego (w 1884 Ellen Hansell pokonała Laurę Knight).