Innymi słowy, jeśli zmienne (, , ) są zintegrowane stopnia i istnieją takie współczynniki , , , że wyrażenie:
jest zintegrowane stopnia niższego niż , to zmienne , , są skointegrowane.
Historia Pierwszym badaczem, który wprowadził i przeanalizował koncepcję regresji pozornej (ang. spurious regression), był Udny Yule w 1926 roku. Przed latami 80. XX wieku wielu ekonomistów stosowało regresję liniową na niestacjonarnych danych szeregów czasowych. Laureat Nagrody Nobla Clive Granger oraz Paul Newbold wykazali, że było to podejście ryzykowne, mogące prowadzić do uzyskania pozornych korelacji, ponieważ standardowe techniki usuwania trendu (detrendyzacja) często skutkują danymi, które wciąż pozostają niestacjonarne. Artykuł Grangera i Roberta Engle’a z 1987 roku sformalizował podejście oparte na wektorze kointegracyjnym i wprowadził sam termin do powszechnego użycia.
Dla procesów zintegrowanych stopnia pierwszego – – Granger i Newbold udowodnili, że usuwanie trendu nie eliminuje problemu pozornej korelacji, a znacznie lepszą alternatywą jest sprawdzenie występowania kointegracji. Dwa szeregi wykazujące trendy mogą być skointegrowane tylko wtedy, gdy istnieje między nimi rzeczywista zależność.