thumb|Rys. 1. Przykładowe rozwiązanie problemu Apoloniusza thumb|Rys. 2. 8 rozwiązań problemu
Problem Apoloniusza – problem matematyczny polegający na stworzeniu okręgu stycznego do trzech innych okręgów (Rys. 1). Apoloniusz z Pergi przedstawił i rozwiązał ten problem w swojej pracy Styczności (, Epaphaí); praca ta zaginęła, jednak raport na temat jej wyników, który wykonał Pappus z Aleksandrii, przetrwał. Dla dowolnych trzech okręgów można stworzyć 8 różnych okręgów, które będą do nich styczne (Rys. 2).
Rozwiązania problemu Istnieje wiele różnych metod rozwiązania tego problemu: w XVI w. Adriaan van Roomen rozwiązał ten problem, korzystając z przecinających się hiperboli, jednak ta metoda nie korzysta jedynie z konstrukcji klasycznych; François Viète znalazł takie rozwiązanie problemu, korzystając z ograniczania możliwości: każdy z trzech okręgów może być zmniejszony do 0 stopni (punktu) lub powiększony do nieskończonej ilości stopni (prostej); skomplikowane rozwiązania zaproponowali także René Descartes i księżniczka czeska Elżbieta; później zdefiniowano metody algebraiczne, które umożliwiły zdefiniowanie problemu za pomocą równań algebraicznych.