Model ARCH (, model autoregresji z heteroskedastycznością warunkową) – model ekonometryczny służący do analizy szeregów czasowych. Stosuje się go głównie w analizie finansowej zmienności cen instrumentów finansowych.

W modelu ARCH zakłada się, że wariancja błędu losowego w danym okresie jest funkcją wartości błędów losowych w okresach poprzednich.

Model ARCH został po raz pierwszy zaproponowany w 1982 roku przez amerykańskiego ekonomistę, Roberta Engle’a, za co został on uhonorowany w 2003 roku Nagrodą Nobla w dziedzinie ekonomii.

Definicja Model ARCH rzędu p, co zapisuje się zazwyczaj jako ARCH(p), zdefiniowany został przez Engle’a przy pomocy następujących dwóch zależności:

Z równań tych wynika, że zmienna losowa ma wartość oczekiwaną równą zero, oraz wariancję, która zależy od realizacji zmiennych losowych y w p poprzednich okresach. We współczesnych zastosowaniach najczęściej zakłada się, że funkcja ma postać: gdzie oraz

Przykładowo model ARCH(1) można zapisać jako:

gdzie

Model GARCH Model ARCH można uogólnić na model GARCH (skrót od ang.