W 1937 roku zainicjował program obserwacji gwiazd położonych w odległości poniżej 5 parseków od Ziemi. Wśród gwiazd objętych obserwacjami znalazły się 61 Cygni, Ross 614, Lalande 21185, a także Gwiazda Barnarda. Badania polegały na pomiarach obrazu gwiazdy, zarejestrowanego na płytach fotograficznych i wyszukiwaniu zakłóceń, mogących wynikać z obecności układów planetarnych. W 1963 roku opublikował w czasopiśmie Astronomical Journal informację o wykryciu tą metodą co najmniej jednego gazowego olbrzyma krążącego wokół Gwiazdy Barnarda. Badania innymi technikami, w tym pomiary prowadzone za pomocą Kosmicznego Teleskopu Hubble'a nie potwierdziły tych obserwacji"Interferometric Astrometry of Proxima Centauri and Barnard's Star Using Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor 3: Detection Limits for sub-Stellar Companions" The Astronomical Journal, 118:2, 1086-1100 , co sugeruje, że wyniki van de Kampa mogły być obarczone błędem systematycznym związanym z przyrządami pomiarowymi.
Dopiero w 2018 r. ogłoszono odkrycie planety krążącej wokół gwiazdy Barnarda, jednak była ona dużo mniejsza i krążyła po orbicie o znacznie większej średnicy.