Okres wiedeński Tam powstały pierwsze znane wynalazki Drzewieckiego. W 1867 wynalazł licznik kilometryczny do dorożek. 5 lat później wynalazł specjalny cyrkiel do wykreślania przekrojów stożkowych oraz paraboliczny regulator silników parowych. Obydwa te wynalazki otrzymały nagrody na wystawie powszechnej w Wiedniu w 1873. Drzewiecki zaprezentował na wystawie także automatyczny sprzęg do wagonów, rejestrator prędkości pociągów i "dromograf" – przyrząd automatycznie kreślący kurs płynącego statku na mapie. Ostatni z tych wynalazków zwrócił uwagę przebywającego na wystawie rosyjskiego Wielkiego Księcia Konstantego, który zakomunikował Drzewieckiemu: „Mianuję pana członkiem i doradcą Komitetu Technicznego Marynarki Rosyjskiej z uposażeniem 500 rubli miesięcznie. Proszę też złożyć kosztorys na wykonanie dromografu, odpowiednia kwota zostanie panu wypłacona po przyjeździe do Petersburga”. Drzewiecki przyjął propozycję i zaproszenie po czym udał się do Rosji.