Wyróżnił się po raz pierwszy w roku 1964, gdy jego sonata na skrzypce i fortepian (1963) zwyciężyła w konkursie utworów kameralnych na Festiwalu Dwóch Światów w Spoleto we Włoszech. W roku 1999 skomponował dla Filharmonii Nowojorskiej Wokalizę, w 1977 – koncert na klarnet i orkiestrę oraz Fantasia on an Ostinato (1986); dla Towarzystwa Muzyki Kameralnej Lincoln Center napisał Poem in October (1970); dla New York State Council on the Arts skomponował Koncert obojowy (1975); dla flecisty Jamesa Galwaya napisał Promenade Overture (1981), jak również Symfonię nr 2 (2001); Narodowa Orkiestra Symfoniczna zamówiła u niego Dylan Thomas Trilogy (1999).
W roku 1991 otrzymał nagrodę Grawemeyera za Symfonię nr 1, dla której inspiracją była epidemia AIDS. W roku 2001 za Symfonię nr 2 odebrał Nagrodę Pulitzera. Corigliano skomponował muzykę do filmów Odmienne stany świadomości (1980), Revolution (1985) i François Girarda Purpurowe skrzypce (1998), za co otrzymał Oscara. Fragmenty tej ostatniej kompozycji zostały również wykorzystane w jego Koncercie skrzypcowym (2003).
Uczniami Corigliano byli David S. Sampson, Eric Whitacre, Elliot Goldenthal, Nico Muhly, John Mackey, Avner Dorman, Mason Bates, Jefferson Friedman i David Ludwig.