Skład Budki Suflera przechodził liczne zmiany na przestrzeni lat. Przez dłuższy okres istnienia zespołu należał do niego Romuald Lipko (zm. 6 lutego 2020), któremu przez większość czasu towarzyszyli: Krzysztof Cugowski i Tomasz Zeliszewski.

Pierwszy zespół o tej nazwie powstał już w 1969, jego współzałożycielem był Cugowski. Zanim rozpadł się we wrześniu 1970, zarejestrował w studiu kilka własnych kompozycji, z których tylko jedna się zachowała.

Lipko początkowo był basistą, później zaczął grać na instrumentach klawiszowych, a ponadto od początku pełnił rolę głównego kompozytora grupy. Zeliszewski oprócz gry na perkusji zajmował się okazjonalnie pisaniem tekstów, a także był menedżerem zespołu. Głównym wokalistą od momentu powstania Budki Suflera był Cugowski, z wyjątkiem okresu 1978–1983, kiedy zastąpiony był kolejno przez Stanisława Wenglorza, Romualda Czystawa i Felicjana Andrzejczaka. Gitarzyści zmieniali się wielokrotnie.