Interpretacja grafowa Twierdzenie w powyżej przedstawionej formie może wydawać się skomplikowane i nieefektywne. Dlatego też wygodnie jest skorzystać z następującej interpretacji grafowej. Niech będzie grafem, którego wierzchołki odpowiadać będą naszym zdarzeniom, natomiast krawędzie łączyć będą te wierzchołki, dla których zdarzenia im odpowiadające są zależne. Tzn. zbiór wierzchołków stanowią indeksy zdarzeń Strukturę taką nazywamy grafem zależności. Jest to o tyle wygodne, że jeżeli stopnie wierzchołków w tym grafie będą „wystarczająco małe”, to praktyczna staje się następująca wersja lokalnego lematu Lovásza:
Lemat Lovásza w języku grafów Niech będzie grafem zależności dla zdarzeń Jeżeli istnieją takie, że dla każdego
to prawdziwa jest następująca nierówność:
Wnioski W zastosowaniach najczęściej stosuje się poniższy wniosek.
Wniosek Niech będzie grafem zależności dla zdarzeń takim, że: dla każdego dla każdego ( jest tutaj podstawą logarytmu naturalnego).
Wtedy
Wniosek ten otrzymuje się, podstawiając gdzie