Czasoprzestrzeń Minkowskiego – przestrzeń liniowa, na której zdefiniowano iloczyn skalarny (dokładniej: pseudoskalarny), rozważana w fizyce i matematyce. Przestrzeń ta traktuje czas jako jeden z wymiarów czterowymiarowej przestrzeni, w którą włącza także trzy wymiary trójwymiarowej przestrzeni fizycznej. Z punktu widzenia geometrii czasoprzestrzeń Minkowskiego jest 4-wymiarową przestrzenią pseudoeuklidesową, w której nie są spełnione prawa geometrii euklidesowej.
Powstały stąd formalizm matematyczny umożliwia zapis równań szczególnej teorii względności Einsteina w sposób jawnie relatywistycznie niezmienniczy, niezależny od wyboru inercjalnego układu współrzędnych (dokładniej omówiono to niżej).
Nazwę czasoprzestrzeni nadano na cześć niemieckiego matematyka Hermanna Minkowskiego, który opisał ją w 1907.
Definicja iloczynu pseudoskalarnego Niech:
(1) jest przestrzenią liniową nad ciałem liczb rzeczywistych
(2) jest funkcjonałem na takim że dowolnym wektorom przyporządkowuje liczbę
Definicja:
Funkcję nazywa się iloczynem pseudoskalarnym, jeżeli dla dowolnych wektorów spełnia następujące warunki: warunek symetrii
warunek liniowości ze względu na pierwszą i drugą zmienną, tj. gdzie – dowolna liczba rzeczywista, warunek nieosobliwości jeśli to