Smith porzucił szkołę w wieku 16 lat, pewien że rozpocznie karierę gwiazdy rocka.
Po rozpadzie własnego zespołu Urchin (który założył w 1972 wspólnie z Dave’em Murrayem), w 1981 roku dołączył do Iron Maiden, zajmując miejsce poprzedniego gitarzysty, Dennisa Strattona. Pierwszym albumem, jaki z nimi nagrał był Killers. Smith miał okazję rozpocząć grę w Iron Maiden wcześniej, ale odrzucił tę możliwość pragnąc rozwinąć swój zespół.
W 1989 roku Adrian zajął się solową karierą, czego owocem został A.S.A.P. (skrót od: Adrian Smith And Project), który jednak nie odniósł sukcesu. Wkrótce, w 1990 roku opuścił Maiden, a jego miejsce zajął Janick Gers. W 1996 Adrian założył zespół Psycho Motel, z którym nagrał dwie płyty „State of Mind” (1996) i „Welcome To The World” (1997). Niedługo potem Smith rozpoczął współpracę z Bruce’em Dickinsonem (wówczas byłym wokalistą Iron Maiden). Nagrał z nim kilka płyt, które zebrały bardzo wysokie noty: „Accident of Birth”, „The Chemical Wedding”, „Scream for Me Brazil”.
W 1999 Adrian Smith i Bruce Dickinson wrócili do Iron Maiden.
27 lutego 2012 ukazała się płyta projektu Primal Rock Rebellion pt. „Awoken Broken”, której współtwórcą jest Adrian Smith.