Życiorys McBrain pochodzi z Hackney (tak jak Adrian Smith) w północno-wschodnim Londynie. Jego przydomek – "Nicko" (pierwotnie "Nicky") – pochodzi z dzieciństwa. Rodzina zwracała się tak do przyszłego perkusisty od imienia jego ulubionego misia, Nicholasa. Jak się okazało, to dziecinne przezwisko przetrwało wiele lat i stało się jego nowym imieniem.
Nicko zawsze marzył o karierze perkusisty. Stało się to być może za sprawą ojca, zakochanego w jazzie tradycyjnym. W wieku 12 lat dostał pierwszą perkusję. To dzięki ojcu nauczył się na niej profesjonalnie grać. Jeśli chodzi o muzyczne zainteresowania młodego McBraina, to słuchał on głównie: The Beatles, The Rolling Stones, The Animals czy The Shadows. Ponadto był również świetnym tancerzem. W wieku 15 lat, gdy ukończył szkołę, był już niemal profesjonalistą, który zaliczył występy na weselach czy w pubach. Wkrótce zaczął pracować jako muzyk sesyjny.
Pierwszymi zespołami Nicko były: The Eighteenth Fairfield Walk oraz The Wells Street Blues Band. Jednak żadna z tych grup, grających głównie covery, nie wywarła znaczącego wpływu na karierę tego młodego, dobrze zapowiadającego się perkusisty. Wkrótce McBraina czekało kolejne muzyczne wyzwanie: współpraca z wokalistą i klawiszowcem Billym Dayem.