szkocki i amerykański) preferują określanie ich mianem „episkopalnych”, gdyż słowo „anglikański” nadmiernie podkreśla, ich zdaniem, związki z Anglią. Podobna motywacja kieruje Kościołami czerpiącymi swe nazwy od państw, w których działają (np. Kościół Irlandii). Kościoły członkowskie Wspólnoty nazywane są jej prowincjami, co jednak nie oznacza w żadnym razie jakiegokolwiek podporządkowania.
Europejskie Kościoły Wspólnoty Anglikańskiej należą także do Wspólnoty Porvoo, grupującej sześć Kościołów anglikańskich i sześć luterańskich.
Powstanie i instrumenty Kościół Anglii, pierwszy z Kościołów anglikańskich, powstał jako Kościół ściśle narodowy. Jego oficjalną głową byli i są monarchowie brytyjscy. Początkowo nie nastręczało to żadnych kłopotów, gdyż ogromna większość wiernych była jednocześnie poddanymi brytyjskimi. Jednak w miarę politycznego oddzielania się kolejnych obszarów od Wielkiej Brytanii, w miejscach tych powstawały autokefaliczne Kościoły lokalne. Za symboliczny początek istnienia Wspólnoty uznaje się pierwszą (zorganizowaną w 1867) spośród tzw. konferencji w Lambeth, będących cyklicznymi spotkaniami biskupów z różnych Kościołów anglikańskich.