W sezonie 1995/1996 występował w ojczyźnie, Radničkim Novim Belgrad i będąc jego zawodnikiem zakończył piłkarską karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1984/85 FK Radnički Kragujevac
II liga ? ? 1985/86 FK Radnički Kragujevac
II liga ? ? 1986/87 FK Radnički Kragujevac
II liga ? ? 1987/88 FK Radnički Kragujevac
II liga ? ? 1988/89 Partizan Belgrad
I liga 26 1 1989/90 Partizan Belgrad
I liga 29 2 1990/91 Real Madryt
Primera División 22 0 1991/92 Osasuna Pampeluna
Primera División 23 0 1992/93 Osasuna Pampeluna
Primera División 36 2 1993/94 Osasuna Pampeluna
Primera División 29 1 1994/95 Atlético Marbella
Segunda División 5 0 1995/96 FK Radnički Novi Belgrad
II liga 8 1
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Jugosławii Spasić zadebiutował 24 sierpnia 1988 roku w wygranym 2:0 towarzyskim meczu ze Szwajcarią. W 1990 roku został powołany przez selekcjonera Ivicę Osima do kadry na Mistrzostwa Świata we Włoszech. Tam był podstawowym zawodnikiem i zagrał we wszystkich spotkaniach Jugosłowian: z RFN (1:4), z Kolumbią (1:0), ze Zjednoczonymi Emiratami Arabskimi (4:1), w 1/8 finału z Hiszpanią (2:1) oraz ćwierćfinale z Argentyną (0:0, karne 2:3).