W wyniku jego starań szkoła muzyczna uzyskała lokal przy ul. Jasnogórskiej 33/35, a w późniejszym okresie przy ul. Jasnogórskiej 30. W 1946 roku doprowadził do przyłączenia do szkoły Prywatnej Szkoły Muzycznej swojego ojca, Ludwika Wawrzynowicza, dzięki czemu szkoła wzbogaciła się o nowe instrumentarium. W 1952 roku szkoła stała się placówką państwową.
W Państwowej Szkole Muzycznej I i II st. Tadeusz Wawrzynowicz prowadził klasę skrzypiec. Do jego absolwentów należą m.in.: Tadeusz Bryła, Krzysztof Furmańczyk, Ewa Hiller, Alfred Norberciak, Adam Stępniewski, Jadwiga Stolarczyk, Czesław Suszczyk, Szymon Szołtys. Prowadził także szkolne zespoły kameralne. W klasie skrzypiec uczył jeszcze po przejściu na emeryturę w 1971 roku, pracując w PSM w niepełnym wymiarze czasu pracy do 1982 roku.
Obok działalności pedagogicznej i koncertowej zajmował się działalnością organizacyjną i społeczną. Był współorganizatorem orkiestry symfonicznej w Częstochowie;