Ze wszystkich 18 wież cztery z nich ukończono w 1920 roku, jeszcze za życia Gaudiego. Sześć lat później architekt zginął, wpadając pod przejeżdżający tramwaj. Pozostawił po sobie tylko jedną z trzech zaprojektowanych fasad. Pochowano go w krypcie wewnątrz kościoła. Fasada Narodzenia oraz krypta to jedyne ukończone elementy świątyni za życia architekta, który był świadomy tego, że nie dożyje zakończenia budowy. Budowa jest w całości realizowana z dobrowolnych datków wiernych oraz biletów wstępu.
Z powodu organicznej formy budowli oraz niepowtarzalności detali architektonicznych (tak jak w naturze żaden z nich nie jest identyczny i musi być osobno rzeźbiony) do dziś nie zdołano jej ukończyć. Projekty świątyni pozostawione przez architekta zostały zniszczone w czasie hiszpańskiej wojny domowej przez katalońskich anarchistów.
W 2005 roku Fasada Narodzenia oraz krypta bazyliki zostały wpisane na Listę światowego dziedzictwa UNESCO.
7 listopada 2010, podczas uroczystej mszy świętej (z udziałem 62 tys. osób), papież Benedykt XVI konsekrował świątynię, podnosząc ją do godności bazyliki mniejszej.