Zarówno sunnici, jak i nieismailiccy szyici, a nawet ismailiccy karmaci, którzy nie uznali roszczeń Fatymidów do imamatu i nadal oczekiwali przyjścia Muhammada ibn Isma’ila jako mahdiego, negowali alidzkie pochodzenie Fatymidów. Zgodnie z najbardziej rozpowszechnioną wersją antyfatymidzkiej propagandy, która ma swoje źródło u piszącego w połowie X w. Ibn Razima, Abd Allah al-Akbar był w rzeczywistości synem Majmuna al-Kaddaha, bardesanity i zwolennika szyickiego heretyka Abu al-Chattaba. Jak jednak w XX wieku wykazał Władimir Iwanow Majmun al-Kaddah wraz ze swoim synem Abd Allahem byli w rzeczywistości żyjącymi w pierwszej połowie VIII wieku tradycjonistami i zwolennikami imamów Muhammada al-Bakira oraz Dżafara as-Sadika. Nie można zatem identyfikować Abd Allaha al-Akbara z Abd Allahem ibn al-Majmunem al-Kaddahem, jak tego chciałaby antyfatymidzka propaganda. Według innej wersji pochodzenia Fatymidów, wywodzącej się od irackiego kronikarza As-Suliego (zm. 946), Abd Allah al-Akbar miał być synem niejakiego Salima, skazanego za herezję przez kalifa Al-Mahdiego (775–785), zaś protoplastą rodu był niearabski klient (ma’ula) plemienia Bahila, Sindan, który służył jako naczelnik policji pod umajjadzkim namiestnikiem Kufy, Zijadem ibn Abihi. Weryfikacja tej „bahilickiej” wersji pochodzenia Fatymidów jest praktycznie niemożliwa.