Łącznie przez 11 lat gry dla VfB wystąpił w 338 spotkaniach, w których strzelił 129 bramek. W 1991 zakończył karierę piłkarską.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1976/77 SC Geislingen 1977/78 Stuttgarter Kickers 2. Bundesliga 38 11 1978/79 38 23 1979/80 40 25 1980/81 VfB Stuttgart Bundesliga 32 10 1981/82 31 3 1982/83 33 21 1983/84 29 12 1984/85 32 19 1985/86 33 21 1986/87 21 10 1987/88 31 9 1988/89 32 12 1990/91 32 4 1991/92 32 8
Kariera reprezentacyjna Allgöwer zadebiutował w reprezentacji RFN 19 listopada 1980 w wygranym 4:1 towarzyskim meczu z Francją. W 1986 znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Świata, podczas których RFN zajęła 2. miejsce, przegrywając spotkanie finałowe z Argentyną.
Podczas turnieju nie zagrał w żadnym ze spotkań. Po raz ostatni w drużynie narodowej wystąpił 14 maja 1986 w spotkaniu z Holandią, wygranym 3:1. Łącznie w latach 1980–1986 Allgöwer zagrał w reprezentacji w 10 spotkaniach.
Mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1.19.11.1980Hannover4:1towarzyski2.07.01.1981Montevideo1:4towarzyski3.29.04.1981Hamburg2:0El. MŚ 19824.19.05.1981Stuttgart1:2towarzyski5.24.05.1981Lahti4:0El. MŚ 19866.17.02.1982Hannover3:1towarzyski7.16.10.1985Stuttgart0:1El. MŚ 19868.17.11.1985Monachium2:2El.