Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem).
Argumentami i wynikami działań mogą być dowolne obiekty matematyczne: liczby (skalary), wektory, macierze, tensory, algebry, zdania logiczne, funkcje itp.
Do podstawowych działań algebraicznych należą tradycyjne działania arytmetyczne (tj. działania na liczbach), jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, podnoszenie do potęgi, pierwiastkowanie. Działania te – odpowiednio zdefiniowane – mogą być wykonane także na macierzach, wyrażeniach algebraicznychWilliam Smyth, Elementary algebra: for schools and academies, Publisher Bailey and Noyes, 1864, „Algebraic Operations”., czy na innych elementach struktury algebraicznej, jak grupy czy polaHoratio Nelson Robinson, New elementary algebra: containing the rudiments of science for schools and academies, Ivison, Phinney, Blakeman, & Co., 1866, page 7.. Działaniem algebraicznym jest też obliczanie iloczynu skalarnego, obliczanie potęgi całkowitej i wymiernej.
Działaniem algebraicznym nie jest zaś np.