Filtry Wienera realizowano przy użyciu wzmacniaczy oraz elementów niezmiennych w czasie, jak oporniki i kondensatory, podczas gdy filtry Kalmana buduje się z zastosowaniem cyfrowych układów scalonych.
Z końcem listopada 1958, niedługo przed przejściem do Research Institute for Advanced Study w Baltimore, Kalman wracał pociągiem do Baltimore po wizycie na Uniwersytecie w Princeton. Około godziny 22.00 pociąg zatrzymał się na prawie godzinę tuż przed Baltimore. Było późno, był zmęczony i bolała go głowa. Gdy tak przez godzinę tkwił „uwięziony” w pociągu, przyszedł mu do głowy pomysł: Dlaczego by nie zastosować koncepcji zmiennych stanu do problemu filtracji Wienera? Był już zbyt zmęczony by rozwijać ten pomysł jeszcze tego wieczoru, jednak pamiętał o nim. Zapoznał się z książką Michel Loève’a na temat teorii prawdopodobieństwa, co pozwoliło mu zrealizować swoje zamierzenia. Miało to kluczowe znaczenie dla wyprowadzenia filtru Kalmana. Z dodatkowym założeniem o skończonej wymiarowości mógł wyprowadzić filtr Wienera, co dało w efekcie to, co nazywane jest dziś filtrem Kalmana. Przejście na postać zmiennych stanu uprościło matematyczne podstawy wyprowadzenia.