W 1952 Dürrenmatt napisał sztukę teatralną Małżeństwo pana Mississippi, dzięki której odniósł swój pierwszy sukces na niemieckich scenach. Międzynarodową sławę przyniosła mu Wizyta starszej pani, a komedią Fizycy pisarz świętował największy sukces w swej karierze. Za twórczość, na którą składały się sztuki teatralne, powieści detektywistyczne, opowiadania, słuchowiska i eseje, otrzymywał wiele nagród. Wśród nich były Preis der Welti-Stiftung für das Drama za sztukę Anabaptyści, Nagroda im. Schillera miasta Mannheim, Nagroda Szwajcarskiej Fundacji Schillera i Buber-Rosenzweig-Medaille. W 1969 otrzymał honorowy tytuł doktorski na Uniwersytecie Filadelfia, a później także tytuły honorowe w Jerozolimie i Nicei. Lata 60. to najbardziej udany okres kariery pisarza, co zawdzięczał przede wszystkim swoim sztukom teatralnym.
Autor poświęcał się także praktycznej pracy teatralnej, początkowo na scenach w Bazylei, następnie w Zurychu oraz w Düsseldorfie. Tam też odbyły się dwie premiery Porträt eines Planeten i Titus Andronicus. Inscenizował liczne przedstawienia swoich sztuk, jak np. Meteor w 1978 w Wiedniu.
Szczególnie dużo odznaczeń otrzymał w latach 80., między innymi Wielką Austriacką Nagrodę Państwową za Literaturę Europejską i Nagrodę im.