W 2001 r. zaczęli kompletować materiał na kolejny album. Płyta pt. Zmień z nami płeć ukazała się 13 czerwca 2002. W przeciwieństwie do poprzednich albumów, tym razem muzycy umieścili głównie swoje wersje znanych przebojów, a nie autorskie kompozycje. Album promowali przebojami „Rudy się żeni” (cover utworu Laurela Aitkena „Rudi Got Married”) i „Każdy facet to świnia” (cover utworu grupy Die Ärzte „Männer sind Schweine”), jak też nową wersją piosenki „Pamelo, żegnaj” z repertuaru Tercetu Egzotycznego, którą nagrali z gościnnym udziałem wokalistki zespołu, Izabeli Skrybant-Dziewiątkowskiej. thumb|left|Big Cyc podczas koncertu w studenckim klubie „Pod Palmą” w Rzeszowie, październik 2006 17 maja 2004 wydali album kompilacyjny pt. Bombowe hity czyli the best of 1988–2004, zawierający najpopularniejsze utwory zespołu oraz premierową piosenkę „Złoty Warkocz”, inspirowaną ówczesną posłanką Samoobrony Renatą Beger. Album zdobył certyfikat złotej płyty.