Twierdzenie o osobliwościach – grupa różnych stwierdzeń dotyczących osobliwości, w tym kosmologicznych.
W pierwotnej wersji twierdzenie to dowodziło istnienia czarnych dziur. Nie jest możliwe takie zwiększenie momentu pędu czarnej dziury, by zniknął horyzont zdarzeń i pojawiła się osobliwość bez horyzontu, do której przy braku silnych oddziaływań pływowych można byłoby się zbliżyć, a następnie oddalić. Z faktu, że jest to niemożliwe, wynika, że czarne dziury powinny istnieć. Wyjaśnienie teoretyczne podlega rozwiązaniu Kerra z 1963 roku, które w metryce uwzględnia nie tylko masę, ale i rotację w postaci momentu pędu. W modelu tym istnieją dwa rozwiązania, a zatem dwa horyzonty zdarzeń, ale także zakres dopuszczalnych wartości momentu pędu obracającego się obiektu. Osiągnięcie wartości granicznej tego parametru jest równoznaczne z powstaniem jednego horyzontu, a nie jakiejś formy anihilacji obydwu, istniejących w zakresie mniejszych prędkości rotacji. Osobliwość pozostaje w dalszym ciągu niewidoczna i nieosiągalna dla obserwatora zewnętrznego.