Przestrzenne osobliwości są cechą nie-rotujących czarnych dziur, podczas gdy czasopodobne pojawiają się w wirujących bądź posiadających ładunek elektryczny rozwiązaniach. Oba rodzaje posiadają następującą właściwość: geodezyjną niekompletność: Pewne cząstki światła lub materii nie mogą przejść poza określony czas lub afiniczny parametr (afiniczny parametr wynosi zero w ciągu pewnego czasu)
Penrose a Hawking Teoria Penrose'a gwarantuje, że pewien rodzaj geodezyjnej niekompletności pojawia się wewnątrz każdej czarnej dziury, gdy materia spełnia odpowiednie warunki energetycze. Warunek energetyczny wymagany dla teorii osobliwości czarnej dziury jest słaby: mówi, że promienie są zawsze skupione razem przez grawitację i jest ważny zawsze, gdy energia materii nie jest ujemna.
Teoria osobliwości Hawkinga dotyczy całego Wszechświata i działa wstecz w czasie: w swojej oryginalnej formule gwarantuje, że osobliwość w chwili Wielkiego Wybuchu miała nieskończoną gęstość. Jednak w późniejszym czasie Hawking zrewidował swój pogląd stwierdzając w książce Krótka historia czasu: (...) w rzeczywistości nie było żadnej osobliwości w chwili powstawania wszechświata.